Zvičina war das Ziel von Treffen sowie Wallfahrten und bis heute gehört es zu den am meisten besuchten Ausflugsorten in der Region Dvůr Králové. Der Gipfelpunkt von Zvičina mit der kleinen Kirche, welche 1584 errichtet (Holzbau) und im Zeitraum von 1706 bis 1711 umgebaut wurde sowie auch die Wanderhütte Raisova chata sind über die Wege aus Bílá Třemešná, Mezihoří, Třebihošt', Chroustov oder Horní Brusnice leicht zu erreichen. Zvičina haben unter anderem Karel Jaromír Erben, Karel Václav Rais, Jaroslav Vrchlický, Václav Štech, Ignát Hermann sowie auch Karel Hynek Mácha besucht.
Der Gipfelpunkt von Zvičina ist ein ausgezeichneter Ort zum Skifahren und Paragleiten. In der Vergangenheit hat sich hier auch der erste Segelflugplatz befunden.
Bei der Fahrt vom Gipfelpunkt von Zvičina zum Kurhaus pod Zvičinou (unterhalb des Bergs Zvičina) ist der Masaryk-Brunnen zu sehen, welcher im Oktober 1923 feierlich enthüllt wurde. Zum Bestandteil des Brunnens gehört ein Märchendrachen, welcher in der Bild- und Steinhauerschule in Hořice angefertigt wurde - aus Sandstein, der aus Hořice stammt. Dieser Drachen bewacht hier die klare Wasserquelle.